Giải thích các bước giải:

a.Ta có $I,E$ là trung điểm $AC, AD$

$\to IE$ là đường trung bình $\Delta ACD$

Lại có $E,F$ là trung điểm $AD,BC, AB//CD$

$\to EF$ là đường trung bình hình thang $ABCD$ 

b.Từ câu a $\to IE//CD, EF//CD//AB$

$\to I,E,F$ thẳng hàng

c.Ta có $EF//CD\to KF//CD$

Mà $F$ là trung điểm $BC\to KF$ là đường trung bình $\Delta BCD\to K$ là trung điểm $BD$

$\to KB=KD$

d.Ta có: $EF//CD$

$\to\dfrac{IE}{CD}=\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{KF}{CD}$

$\to IE=KF$

Lại có $EF//AB$

$\to\dfrac{KE}{AB}=\dfrac{DE}{DA}=\dfrac{CF}{CB}=\dfrac{IF}{AB}$

$\to KE=IF$

e.Ta có $KF$ là đường trung bình $\Delta BCD\to KF=\dfrac12CD=5$

Lại có $I,F$ là trung điểm $AC, BC\to IF$ là đường trung bình $\Delta CAB$

$\to IF=\dfrac12AB=3$

$\to KI=KF-FI=2$