Gọi `x` `(km//h)` là vận tốc xe máy `(x > 0)`

    `x + 10` `(km//h)` là vận tốc ô tô

  Thời gian xe máy đi từ `A` đến `C` là: `{80}/x` (giờ)

  Thời gian ô tô đi từ `B` đến `C` là: `{180 - 80}/{x + 10}={100}/{x + 10} ` (giờ)

Vì ô tô và xe máy khởi hành cùng một lúc nên ta có pt:

`<=> {80}/x = {100}/{x + 10}` (đkxđ: `x` $\ne$ `- 10`; `x` $\ne$ `0`)

`<=> {80(x + 10)}/{x(x + 10)} = {100x}/{x(x + 10)}` 

`=> 80x + 800 = 100x`

`<=> 80x - 100x = - 800`

`<=> - 20x = - 800`

`<=> x = 40` (thỏa mãn)

Vậy vận tốc xe máy là `40 km//h`

Vận tốc ô tô là: `x + 10 = 40 + 10 = 50 (km//h)`

______________________________________________________

$\text{@Bulletproof Boy Scout}$

$#Rosé$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 - Gọi vận tốc của xe máy là $\ x (km/h) $   `(ĐK:` `x > 0)`

`→` Vận tốc của ô tô là: $\ x + 10 (km/h) $

Thời gian xe máy đi từ `A` đến `C` là: $\ \dfrac{80}{x}h $

Thời gian xe ô tô đi từ `B` đến `C` là: $\ \dfrac{180 - 80}{x + 10}h = \dfrac{100}{x + 10}h $

Vì hai xe cùng xuất phát và gặp nhau tại `C` nên ta có phương trình sau:

$\ \dfrac{80}{x} = \dfrac{100}{x + 10} $

$\ ⇔ 80(x + 10) = 100x $

$\ ⇔ 80x + 800 = 100x $

$\ ⇔ 100x - 80x = 800 $

$\ ⇔ 20x = 800 $
$\ ⇔ x = 40 $

`→` Vận tốc của xe máy là $\ 40 km/h $

`⇒` Vận tốc của ô tô là: $\ 40 + 10 = 50 (km/h) $

Vậy Vận tốc của xe máy là $\ 40 km/h $ và Vận tốc của ô tô là $\ 50km/h $