trên mặt phẳng cho hình vuông ABCD. với AB=a và 2009 đường thẳng thỏa mãn đông thời các tính chất sau + mỗi đường thẳng cắt 2 cạnh liên tiếp của hình vuông + 4
trên mặt phẳng cho hình vuông ABCD. với AB=a và 2009 đường thẳng thỏa mãn đông thời các tính chất sau + mỗi đường thẳng cắt 2 cạnh liên tiếp của hình vuông + 4xy=a(x+y) trong đó x, y là khoảng cách từ đỉnh chung của 2 cạnh bị cắt đến 2 giao điểm chứng minh: trong 2009 đường thẳng chứa ít nhất 503 đường thẳng đồng quy P/s: sử dụng nguyên lí Đi-rich-lê
Lời giải 1 :
Ta sẽ có 4 điểm thỏa mãn $4xy=a(x+y)$ ( trong đó $x,y$ là khoảng cách từ đỉnh chung của 2 cạnh bị cắt đến 2 giao điểm)
Nhận xét:
$2009:4=502$ dư `1`
Mà theo nguyên lí Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
`->` Ta được ít nhất 503 đường thẳng đồng quy `(đpcm)`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247