Giải thích các bước giải:

a.Ta có:
$\widehat{AKC}=\widehat{AHB}=90^o,\widehat{KAC}=\widehat{BAH}$

$\to\Delta AKC\sim\Delta AHB(g.g)$

$\to \dfrac{AK}{AH}=\dfrac{AC}{AB}$

$\to\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AH}{AB}$

Mà $\widehat{KAH}=\widehat{BAC}$

$\to\Delta AKH\sim\Delta ACB(c.g.c)$

$\to \dfrac{KH}{BC}=\dfrac{AK}{AC}=\cos\widehat{KAC}=\cos A$

$\to HK=BC.\cos A$ 

b.Ta có $\Delta KBC, \Delta HBC$ vuông tại $K,H, M$ là trung điểm $BC$

$\to KM=MH=MB=MC=\dfrac12BC$

Mà $HK=BC.\cos A=BC.\cos60^o=\dfrac12BC$

$\to HK=KM=MH$

$\to\Delta MHK$ đều

Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

a) Xét $ΔAKC$ và $ΔAHB$ có:

$∠AKC=∠AHB=90^o$

$∠KAC=∠BAH$

$⇒ΔAKC~ΔAHB(g-g)$

$⇒AK/AH=AC/AB$

$⇒AK/AC=AH/AB$

Xét $ΔAKH$ và $ΔACB$ có:

$∠KAH=∠BAC$

$AK/AC=AH/AB$

$⇒ΔAKH~ΔACB(c-g-c)$

$⇒KH/BC=AK/AC=cosA$

$⇒KH=BC.cosA$

b)Xét $ΔKBC$ và $ΔHBC$ vuông tại $K,H$ có:

$M$ là trung điểm của $BC$

$⇒MK=MH=MB=MC=1/2BC$

$KH=BC.cosA=BC.cos60=1/2BC$

$⇒KH=MK=MH$

$ΔMKH$ đều