Câu 9 nha các bạn. Cám ơn nhiều Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD =120°, tam giác SAB cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc vớ
Câu 9 nha các bạn. Cám ơn nhiều Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD =120°, tam giác SAB cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Gọi E,F, O là trung điểm AB,CD,(AC và BD)
$\to E,O,F$ thẳng hàng $\to EF\perp AB$
DO $\Delta SAB$ cân tại A và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
$\to SE\perp (ABCD), EF\perp (SAB)$
$\to \widehat{SFE}$ là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)
$\to \widehat{SFE}=45^o\to SE=EF=a$
$\to V_{SABCD}=\dfrac{1}3.SE.S_{ABCD}=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}$
Ta có : $CA=CB=CD\to (C,CA)$ là đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABD$
Gọi $H$ là trung điểm SE, G là giao của trung trực SE, và đường thẳng đi qua C, vuông góc với (ABCD)
$\to G$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp $SABD\to GS^2=GH^2+HE^2=CE^2+HE^2=a^2\to GS=a$
$\to$Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD bằng a
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247