Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$AD$ là phân giác $\widehat{BAC}\to\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\dfrac12\widehat{BAC}=60^o$

$\widehat{FAD}=180^o-\widehat{DAC}=120^o$ 

Mà $AF=AD\to\Delta ADF$ cân tại $A$

$\to\widehat{ADF}=90^o-\dfrac12\widehat{FAD}=30^o$

Tương tự $\widehat{EAD}=120^o,\widehat{ADE}=30^o$

Xét $\Delta ADF,\Delta ADE$ có:

       $AE=AF$, chung cạnh $AD, \widehat{FAD}=\widehat{EAD}=120^o$

$\to\Delta ADF=\Delta ADE(c.g.c)$

$\to DF=DE\to\Delta DEF$ cân tại $D$

Mà $\widehat{FDE}=\widehat{FDA}+\widehat{ADE}=60^o$

$\to\Delta DEF$ đều

b.Xét $\Delta AEC,\Delta ADC$ có:

         $\widehat{EAC}=\widehat{DAC}=60^o,$ chung $AC, AE=AD$

$\to\Delta AEC=\Delta ADC(c.g.c)$

$\to \widehat{ECA}=\widehat{ACD}$

Mà $MN//BC\to\widehat{NAC}=\widehat{ACD}=\widehat{ECA}=\widehat{NCA}$

$\to \Delta NAC$ cân tại $N\to NA=NC$

Chứng minh tương tự $\to MA=MB$

$\to AM+CN=AN+BM$

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!! 

Giải thích các bước giải: