Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\text{ Áp dụng định lý Py - ta - go vào }$ `\triangleAHC` $có$ : 

    `AC^2 = AH^2 + HC^2`

`<=> AC^2 = 12^2 + 16^2`

`<=> AC^2 = 144 + 256`

`<=> AC^2 = 400`

`<=> AC = 20 ( cm ) `

$\text{ Áp dụng định lý Py - ta - go vào }$ `\triangleABH` $có$ : 

    `AB^2 = AH^2 + BH^2`

`<=> 13^2 = 12^2 + BH^2`

`<=> 169 = 144 + BH^2`

`<=> BH^2 = 169 - 144`

`<=> BH^2 = 25`

`<=> BH = 5 ( cm ) `

`=> BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 ( cm )`

$\text{ Chu vi tam giác ABC là : }$

`13 + 21 + 20 = 54 ( cm )`

$\text{ Vậy chu vi tam giác ABC là 54 cm }$

Lời giải:

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông `ABH` có:

`AB^2 = AH^2 + BH^2`

`13^2 = 12^2 + BH^2`

`169 = 144 + BH^2`

`BH^2 = 169 - 144`

`BH^2 = 25`

`BH = 5`

Vậy `BH = 5 (cm)`

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông `ACH có:

`AC^2 = AH^2 + CH^2`

`AC^2 = 12^2 + 16^2`

`AC^2 = 144 + 256`

`AC^2 = 400`

`AC = 20`

Vậy `AC = 20 (cm)`

Ta thấy:

`BC = BH + CH`

`=> BC = 5 + 16 = 21 (cm)`

Chu vi tam giác `ABC` là:

    `13 + 20 + 21 = 54 (cm)`