Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Từ 6h đến 7h xe đạp đã đi được quãng đường $s = 20.1 = 20 (km)$ 

a. Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc xe máy xuất phát (lúc 7h). Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là: 

  $x_{xđ} = 20 + 20t$ 

  $x_{xm} = 120 - 30t$ 

b. Lúc 8h thì t = 1 nên vị trí của hai xe là: 

   $x_{xđ}' = 20 + 20.1 = 40 (km)$ 

   $x_{xm}' = 120 - 30.1 = 90 (km)$ 

Nghĩa là xe đạp cách gốc toạ độ A một đoạn 40km còn xe máy cách gốc toạ độ A một đoạn 90km. 

Khoảng cách của hai xe lúc này là: 

    $\Delta x = 90 - 40 = 50 (km)$ 

c. Hai xe có toạ độ 90km tức là 

  $x_{xđ} = 90 \to 20 + 20t = 90 \to t = 3,5$ 

  $x_{xm} = 90 \to 120 - 30t = 90 \to t = 1$ 

Vậy xe đạp có toạ độ 90km lúc 10h còn xe máy có toạ độ 90km lúc 8h. 

d. Hai xe gặp nhau khi $x_{xđ} = x_{xm}$ hay: 

 $20 + 20t = 120 - 30t \to 50t = 100 \to t = 2$ 

Hai xe gặp nhau sau 2h tính từ mốc thời gian, tức là lúc 9h. Điểm gặp nhau cách gốc toạ độ A một đoạn: 

   $x = 20 + 2.20 = 60 (km)$

s_AB = 120km

Người đi xe đạp: đi từ A đến B

lúc 6 giờ

v₁ = 20km/h

Người đi xe máy: đi từ B đến A

lúc 7 giờ

v₂ = 30km/h

d)t_{gặp nhau} = ? giờ          vị trí gặp nhau?

Giải thích các bước giải: d

+) Thời điểm hai người gặp nhau

Sau 1 giờ người đi xe đạp đi được quãng đường là:

    20 x 2 = 40 (km)

Lúc đó hai người còn cách nhau:

    120 – 40 = 80 (km)

Sau đó mỗi giờ hai người gần nhau thêm là:

    20 + 30 = 50 (km)

Từ khi người thứ hai đi đến lúc gặp nhau là:

    80 : 50 = 1,6 (giờ)

Hai người gặp nhau lúc:

    6 + 1,6 + 1 = 8,6 (giờ)

+) Vị trí hai người gặp nhau

Chỗ gặp nhau cách A một quãng đường bằng:

s = v₁.x = 20.1,6 = 32(km)

Vậy vị trí hai người gặp nhau cách A 32 km.