Giải thích các bước giải:

a.Ta có $BD$ là phân giác góc $B$

$\to\widehat{ABD}=\widehat{DBE}$

Mà $\Delta ABD,\Delta EBD$ có chung cạnh $BD$

      $\widehat{DEB}=\widehat{DAB}=90^o$

$\to\Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Ta có $AH\perp BC\to AH//DE(\perp BC)$

$\to\widehat{BIH}=\widehat{BDE}$

Từ câu a $\to\widehat{ADB}=\widehat{BDE}$

$\to\widehat{AID}=\widehat{BIH}=\widehat{BDE}=\widehat{ADB}=\widehat{ADI}$

$\to\Delta ADI$ cân tại $A$

c.Từ câu a $\to DA=DE$

$\to\widehat{DAE}=\widehat{DEA}$

Mà $AH//DE$

$\to\widehat{HAE}=\widehat{AED}=\widehat{EAD}$

$\to AE$ là phân giác $\widehat{HAC}$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 4:

a,Ta có:$\widehat{ABD}$=$\widehat{DBE}$ (BD là tia phân giác của $\widehat{B}) 

Xét ΔABD và ΔEBD có:

BD CHUNG

$\widehat{DAB}$=$\widehat{DEB}$

$\widehat{B}$ chung

⇒ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền -góc nhọn)

b,

Ta có:AH⊥BC

DE⊥BC

⇒AH//DE (theo quan hệ từ vuông góc đến //)

$\widehat{BIH}$=$\widehat{BDE}$

Mà $\widehat{ADB}$=$\widehat{BDE}$ (câu a)

⇒$\widehat{AID}$=$\widehat{ADI}$

⇒ΔADI cân tại A

C,

Ta có:

DA=DE (do câu a)

⇒$\widehat{DEA}$=$\widehat{DAE}$ (1)

Ta lại có:

DE//AH (GT)

⇒$\widehat{HAE}$=$\widehat{EAD}$ (2)

Từ 1 và 2 

⇒AE là tia phân giác của $\widehat{HAC}$

chúc bạn học tốt,xin hay nhất