Chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình y = x/3 với đồ thị của hàm số y = sin x đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn √10 .
Chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình y = x/3 với đồ thị của hàm số y = sin x đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn √10 .
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Chỉ có đoạn thẳng EF của đường thẳng đó nằm trong dải |(x; y)|-1 ≤ y ≤ 1 (dải này chứa đồ thị của hàm số y = sin x).
$^⇒{}$ Các giao điểm của đường thẳng $y = x/3^{}$ với đồ thị của hàm số $y = sin x^{}$ phải thuộc đoạn thẳng EF, mọi điểm của đoạn thẳng này cách O một khoảng không dài hơn $√(9 + 1) = √10.^{}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đường thẳng $y=\dfrac{x}{3}$ đi qua các điểm $E(-3;-1)$ và $F(3;1)$
Chỉ có đoạn thẳng $EF$ của đường thẳng đó nằm trong dải (dải này chứa đồ thị cuả hàm số . Vậy các giao điểm của đường thẳng với đồ thị của hàm số phải thuộc đoạn ; mọi điểm của đoạn thẳng này cách một khoảng dài hơn (và rõ ràng không thuộc đồ thị của hàm số ).
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247