Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.F = 4,{4444.10^{ - 4}}N\\
b.F = 0,4N
\end{array}\)

Có hương về B

b.

Đặt điện tích 3 nằm giữa AB và cách A 3cm

Giải thích các bước giải:

a.

Lực tương tác giữa hia điện tích là:

\(F = {9.10^9}\dfrac{{|{q_1}{q_2}|}}{{{r^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{{{10}^{ - 8}}{{.4.10}^{ - 8}}}}{{0,{{09}^2}}} = 4,{4444.10^{ - 4}}N\)

b.

Lực tương tác gây ra bởi điện tích 1 là:

\({F_1} = {9.10^9}\dfrac{{|{q_1}{q_0}|}}{{{r_1}^2}} = {9.10^9}\dfrac{{{{10}^{ - 8}}{{.3.10}^{ - 6}}}}{{0,{{045}^2}}} = \dfrac{2}{{15}}N\)

Lực tương tác gây ra bởi điện tích 2 là:

\({F_2} = {9.10^9}\dfrac{{|{q_2}{q_0}|}}{{{r_2}^2}} = {9.10^9}\dfrac{{{{4.10}^{ - 8}}{{.3.10}^{ - 6}}}}{{0,{{045}^2}}} = \dfrac{8}{{15}}N\)

Vì 2 điện tích 1; 2 cùng dấu và đặt điện tích 0 ở trung điểm AB nên lực tương tác của điện tích 1 và 2 tác dụng lên điện tích 0 có chiều ngược nhau.

Lại có: lực tương tác của điện tích 2 lớn hơn điện tích 1 nên lực tác dụng lên điện tích 0 có hướng cùng hướng của lực tương tác của điện tích 2 (hướng về điểm A)

Độ lớn lực tác dụng lên điện tích 0 là:

\(F = {F_2} - {F_1} = \dfrac{8}{{15}} - \dfrac{2}{{15}} = \dfrac{6}{{15}} = 0,4N\)

c.

Vì 2 điện tích 1; 2 cùng dấu nên muốn lực tác dụng lên điện tích 3 bằng 0 thì cần đặt điện tích  3 nằm giữa AB.

Khi lực tác dụng lên điện tích 3 bằng 0 thì:

\(\begin{array}{l}
{F_1} = {F_2} \Rightarrow {9.10^9}\dfrac{{|{q_1}{q_3}|}}{{{r_1}^2}} = {9.10^9}\dfrac{{|{q_2}{q_3}|}}{{{r_2}^2}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{q_1}}}{{r_1^2}} = \dfrac{{{q_2}}}{{r_2^2}} \Rightarrow \dfrac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \sqrt {\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}}  = \sqrt {\dfrac{{{{10}^{ - 8}}}}{{{{4.10}^{ - 8}}}}} \\
 \Rightarrow {r_2} = 2{r_1}
\end{array}\)

Lại có:

\({r_1} + {r_2} = 9cm\)

Suy ra:\({r_1} = 3cm\)