Đáp án:

 Bài 1:

k=189,47 N/m

P=15,16N

Bài 2:

a) $
a = {5 \over {27}}(m/s^2 )
$

b) s=1000/3 m

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

Độ cứng của lò so: $
k = {F \over {(l_1  - l_o )}} = {{3,6} \over {19.10^{ - 3} }} = 189,47(N/m)
$

Trọng lượng chưa biết: $
P = F = k.(l_2  - l_0 ) = 189,47.80.10^{ - 3}  = 15,16N
$

Bài 2:

a) Gia tốc của đoàn tàu: $
a = {{v - v_0 } \over t} = {{40 - 0} \over {{1 \over {60}}}} = 2400(km/h^2 ) = {5 \over {27}}(m/s^2 )
$

b) Quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút đó:

$
S = v_0 .t + {1 \over 2}.a.t^2  = 0.60 + {1 \over 2}.{5 \over {27}}.60^2  = {{1000} \over 3}(m)
$

Đáp án:

\(\begin{gathered}
  1)\,\,k = 189,47N'{P_2} = 9,47N \hfill \\
  2)\,\,a = \frac{5}{{18}}m/{s^2};s = 500m \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
  {P_1} = 3,6N;\Delta {l_1} = 19mm = 0,019m \hfill \\
  \Delta {l_2} = 50mm = 0,05m;{P_2} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Treo vật nặng vào lò xo làm lò xo dãn ra. Ta có:

\(P = {F_{dh}} \Leftrightarrow P = k.\Delta l \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  {P_1} = k.\Delta {l_1}\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \\
  {P_2} = k.\Delta {l_2}\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Từ (1) ta có: \({P_1} = k.\Delta {l_1} \Rightarrow k = \frac{{{P_1}}}{{\Delta {l_1}}} = \frac{{3,6}}{{0,019}} = 189,47N\)

Thay vào phương trình (2) ta có: 

\({P_2} = k.\Delta {l_2} = 189,47.0,05 = 9,47N\)

Bài 2:

Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
  {v_0} = 0 \hfill \\
  t = 1phut = 60s \hfill \\
  v = 60km/h = \frac{{50}}{3}m/s \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Gia tốc của đoàn tàu: \(a = \frac{{v - {v_0}}}{t} = \frac{{\frac{{50}}{3} - 0}}{{60}} = \frac{5}{{18}}m/{s^2}\)

Quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút đó:

\(\begin{gathered}
  {v^2} - v_0^2 = 2as \hfill \\
   \Rightarrow s = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}} = \frac{{{{\left( {\frac{{50}}{3}} \right)}^2} - {0^2}}}{{2.\frac{5}{{18}}}} = 500m \hfill \\ 
\end{gathered} \)