Cho Δ ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM=CA. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN=AH. CMR: a) Góc CAM=góc CMA b) Gó
Cho Δ ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM=CA. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN=AH. CMR: a) Góc CAM=góc CMA b) Góc CMA+góc MAN=90 độ c) AM là tia phân giác của góc BAH d) MN ⊥ AB
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tam giác MCA có AC= MC
=> tam giác MCA cân tại C
=> góc CAM= góc CMA
Ta có góc NAC=90⁰= góc NAM+ góc MAC
mà góc MAC= góc CMA
=> Góc CMA+ góc MAN=90⁰
Xét 2 tam giác vuông NAM và HAM
AM cạnh chung
AH=AN
góc NAM= Góc HMA(90⁰-GócNAC)
=> tam giác NAM= Tam giác HAM(c.g.c)
=> góc NAM= Góc HAM( 2 Góc tưing ứng)
Góc NMA= góc HMA( 2 Góc tương ứng)
=> AM là tia p/g góc NAH hay Góc BAH
=> góc ANM= góc AHM=90⁰
=> MN vuông góC AB
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247