Đáp án:

+  Người thứ nhất làm trong 10 ngày thì hoàn thành công việc

+  Người thứ hai làm trong 15 ngày thì hoàn thành công việc

 

Giải thích các bước giải:

Gọi $x\left( x>0 \right)$là phần công việc người thứ nhất làm trong 1 ngày

Gọi $y\left( y>0 \right)$ là phần công việc người thứ hai làm trong 1 ngày

Vì cả hai làm chung trong 6 ngày thì xong

Nên ta có phương trình $6x+6y=1\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$

Vì người thứ nhất làm 4 ngày, người thứ hai làm 6 ngày thì được 0,8 công việc

Nên ta có phương trình $4x+6y=0,8\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$, ta có hệ phương trình

$\begin{cases}6x+6y=1\\4x+6y=0,8\end{cases}$$\Leftrightarrow\begin{cases}x=\dfrac{1}{10}\\y=\dfrac{1}{15}\end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy trong 1 ngày:

+  Người thứ nhất làm được $\dfrac{1}{10}$ công việc

+  Người thứ hai làm được $\dfrac{1}{15}$ công việc

Điều đó có nghĩa là nếu làm 1 mình thì:

+  Người thứ nhất làm trong 10 ngày thì hoàn thành công việc

+  Người thứ hai làm trong 15 ngày thì hoàn thành công việc

Gọi `x` ( Ngày ) là số ngày làm xong công việc của người thứ nhất

`y` ( Ngày ) là số ngày làm xong công việc của người thứ hai

`ĐK : x , y > 6`

Vì hai người cùng hoàn thành công việc trong `6` ngày

`=>` `1/x` `+``1/y``=` `1/6` `( 1 )`

Vì người thứ nhất làm trong `4` ngày , người thứ hai làm trong `6` ngày thì được `0, 8 =` `4/5` công việc

`=> 4.``\frac{1}{x}``+ 6.``\frac{1}{y}` `=` `4/5`

`<=>` `\frac{4}{x}``+``\frac{6}{y}``=``4/5` `( 2 )`

Từ `( 1 )` và `( 2 )` ta có hệ phương trình :

$\begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}\\ \dfrac{4}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{4}{5} \end{cases}$

Đặt `1/x` `= a ;``1/y``= b` 

Ta có : $\begin{cases} a + b = \dfrac{1}{6}\\4a + 6b = \dfrac{4}{5} \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} a = \dfrac{1}{10}\\b = \dfrac{1}{15} \end{cases}$

Lúc đó , ta được : $\begin{cases} x = \dfrac{1}{10}\\y = \dfrac{1}{15} \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x = 10\\y = 15\end{cases}$`( TM )`

Vậy người thứ nhất làm một mình trong `10` ngày thì hoàn thành công việc

Người thứ hai làm một mình trong `15` ngày thì hoàn thành công việc