Đáp án+Giải thích các bước giải: 

`a,` Để hàm số `y=mx+2m-1` là hàm số bậc nhất thì `m\ne0` $\\$ `b,` Để hàm số `y = (3m+7)x-2` là hàm số bậc nhất thì$\\$ `3m+7 \ne 0 ` $\\$ `<=>3m \ne -7`$\\$ `<=>m\ne -7/3`$\\$ `c,` Để hàm số `y = (m-1)x-5` là hàm số bậc nhất thì `m-1\ne0<=>m\ne1` $\\$ `d,` Điều kiện : ` m \ne 1` $\\$ Để hàm số `y=(m+1)/(m-1)x+3` là hàm số bậc nhất thì `(m+1)/(m-1)\ne0` $\\$ Mà `m-1\ne0` với `m\ne1`$\\$ Nên hàm số `y=(m+1)/(m-1)x+3` là hàm số bậc nhất khi `m+1\ne0<=>m\ne-1`$\\$  `e,` Hàm số `y=\sqrt{5-m}(x-1)=\sqrt{5-m}.x-\sqrt{5-m}` là hàm số bậc nhất khi $\\$ `5-m>0``<=>m<5` $\\$ `f,` Điều kiện : `-m-2\ne0<=>m\ne-2`$\\$ Hàm số `y=(3m+1)/(-m-2) .x + 2x-7` là hàm số bậc nhất thì $\\$ `(3m+1)/(-m-2)\ne0` $\\$ Mà `-m-2\ne0 ` với `m\ne-2` $\\$ Nên hàm số `y=(3m+1)/(-m-2) .x + 2x-7` là hàm số bậc nhất khi $\\$ `3m+1\ne0<=>3m\ne-1<=>m\ne-1/3`