Cho tam giác ABC đều , O là trug điểm cạnh BC .gọi M , N là các điểm lần lượt trên các cạnh AB và AC sao cho góc MON = 60 độ .chứng minh rằng a) tam giác OBM
Cho tam giác ABC đều , O là trug điểm cạnh BC .gọi M , N là các điểm lần lượt trên các cạnh AB và AC sao cho góc MON = 60 độ .chứng minh rằng a) tam giác OBM đồng dạng với tam giác NOC b) tam giác OBM đồng dạng với tam giác NOM c) NO là phân giác góc MNC
Lời giải 1 :
Ta có BOM + MON + NOC = 180 độ (kề bù)
BOM + 60 độ + NOC = 180 độ
BOM + NOC = 120 độ (1)
Xét tam giác NOC ta có:
NOC + ONC + NCO = 180 độ
NOC + ONC + 60 độ = 180 độ
NOC + ONC = 120 độ
Từ (1) và (2) ⇒ BOM = ONC
Xét tam giác OBM và NOC ta có:
MOB = OCN (=60 độ)
BOM = ONC (CMT)
⇒ OBM đồng dạng với NCO (g-g)
Do OBM đồng dạng với NCO
⇒ $\frac{BM}{CO}$ = $\frac{OM}{ON}$
Mà BO = OC
⇒ $\frac{BM}{BO}$ = $\frac{OM}{ON}$
Xét tam giác OBM và NOM có:
$\frac{BM}{BO}$ = $\frac{OM}{ON}$
BMO = MON (=60 độ)
⇒ OBM đồng dạng với NOM ( c - g - c)
/Chúc bạn học tốt nha!/
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247