cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB lấy điểm C thuộc đường tròn gọi d là tiếp tuyến qua C của nửa đường tròn.Kẻ AE,BF vuông góc d,CH vuông góc AB a,chứng m
cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB lấy điểm C thuộc đường tròn gọi d là tiếp tuyến qua C của nửa đường tròn.Kẻ AE,BF vuông góc d,CH vuông góc AB a,chứng minh CE=CF,CH=AE×BF b,C di chuyển trên nửa đường tròn tìm vị trí của điểm để EF lớn nhất
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có OC vuông góc với EF (gt) => AE // OC // BF
=> góc EAC = góc ACO (slt).
Mà tam giác OAC cân tại O => góc ACO = góc OAC
=> Góc EAC = góc OAC
=> Tam giác vuông AEC = tam giác vuông AHC (cạnh huyền – góc nhọn)
=> CH = CE và AE = AH
CMTT ta có tam giác vuông BCF = tam giác vuông BCH
=> CH = CF và BF = BH
Vậy CE = CF = CH.
Ta có góc ACB =90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => Tam giác ABC vuông tại C.
Áp dụng HTL ta có: CH^2 = AH.BH => CH^2 = AE.BF.
b) EF = CE + CF = CH +CH =2CH
CH max khi và chỉ khi C là điểm chính giữa của cung AB.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247