Bài 1. Cho tam giác ABC và phân giác AD. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên tia AD. a) Chứng minh : AABE AACF; ABDE S ACDF . b) Chứng
Lời giải 1 :
Đáp án:AEAF=DEDF⇒AE⋅DF=DE⋅AF
Giải thích các bước giải:
a) xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
góc BAE=góc CAF (AD là phân giác góc BAC)
góc AEB=góc AFC=90 độ
⇒tam giác ABE ∞ tam giác ACF (g.g)⇒tam giac ABE∞ tam giác ACF(g.g)
xét tam giác BDE và tam giác CDF có:
góc CDF= góc BDE(đối đỉnh)
góc BED= góc CFD=90 độ
Suy ra tam giác BDE∞tam giác CDF(g.g)⇒tam giác BDE∞tam giác CDF(g.g)
b) AD là phân giác góc BAC nên ABAC=BDCD(1)ABAC=BDCD(1)
ΔABE∞ΔACF⇒ABAC=AEAFΔABE∞ΔACF⇒ABAC=AEAF (2)
ΔBDE∞ΔCDF⇒BDCD=DEDF(3)ΔBDE∞ΔCDF⇒BDCD=DEDF(3)
từ (1),(2),(3) ⇒AEAF=DEDF⇒ AE⋅DF=DE⋅AF
*bài này là tự do tôi làm ra,không hề sao chép từ nguồn khác,xin cảm ơn!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247