Giải thích các bước giải:

a.Ta có $DA,DC$ là tiếp tuyến của $(O)\to DA=DC$

Lại có $EC,EB$ là tiếp tuyến của $(O)\to EC=EB$

$\to DE=DC+CE=AD+BE$

b.Ta có $DA=DC, OA=OC(=R)$

$\to D,O\in$ trung trực của $AC$

$\to OD$ là trung trực của $AC$

$\to OD\perp AC$

Mà $AC\perp CB$ vì $AB$ là đường kính của $(O)$

$\to DO//BC$

c.Ta có $AD//BE(\perp AB)$

            $I,O$ là trung điểm $DE,AB$

$\to OI$ là đường trung bình hình thang $ABED$

$\to OI//AD\to OI\perp AB$

Vì $DC,DA$ là tiếp tuyến của $(O)\to OD$ là phân giác $\widehat{COA}$

Tương tự $OE$ là phân giác $\widehat{COB}$

Mà $\widehat{COA}+\widehat{COB}=180^o$

$\to OD\perp OE$

$\to (I,IO)$ là đường tròn đường kính $DE$

Mà $OI\perp AB\to AB$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $DE$

d.Gọi $BC\cap AD=F\to OD//BF$ vì $OD//BC$

Mà $O$ là trung điểm $AB$

$\to OD$ là đường trung bình $\Delta ABF\to D$ là trung điểm $AF\to DA=DF$

Lại có $DH//AF(\perp AB)$

$\to\dfrac{CK}{DF}=\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{HK}{AD}$

$\to KC=KH$