a) AB // DE và AD // BE

⇒ `ABED` là hbh

⇒ `BE = AD`
⇒ `ΔBCE` có `BE = BC` và `∠BCE=60`
⇒ đpcm
b) `CE + DE = 49` mà `DE = AB = 15`
⇒ `CE = 34`
`P= 34 . 2 + 15 + 49 = 132`

Bài 5: 

Gọi K là hình chiếu của B trên CD

Do hình thang ABCD cân nên $\widehat{D}=\widehat{C}$; AD = BC

Từ đó $\Delta ADH=\Delta BCK$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Do đó `DH = CK`

Ta có: `2DH = DH + CK = DC - HK = DC - AB`

a) AB // DE và AD // BE => ABED là hbh ⇒ BE = AD
⇒ ΔBCE có BE = BC và ∠BCE=60
⇒ đpcm
b) CE + DE = 49 mà DE = AB = 15
⇒ CE = 34
P= 34 . 2 + 15 + 49 = 132

Bài 5: Xét tứ giác ABKH có: AB//HK,AH//BK(cùng vuông góc với CD)
⇒ ABKH là hình bình hành
Kết hợp có 1 góc vuông
⇒ABKH là hình chữ nhật
Xét tam giác ADH và tam giác BCK có:
AH=BK,AD=BC,góc AHD=góc BKC=90^0
⇒Tam giác ADH=tam giác BCK
⇒DH=CK(dpcm)
Do E là điểm đối xứng của D qua H nên:
góc AED=góc ADH=góc BCK
⇒ AE//BC
Kết hợp AB//EC
⇒ABCE là hình bình hành
DH+CK=CD-HK=CD-AB
⇒DH=(CD-AB)/2(Do: DH=CK)