Đáp án: $\dfrac{7}{10}$ $và$ $\dfrac{8}{15}$ 

Giải thích các bước giải:

$\text{ +) Gọi tử số của phân số có mẫu 10 là x  }$

$\text{+) Do tử số của phân số có mẫu 10 bé hơn tử số của phân số kia 1 đơn vị nên }$

$\text{tử số của phân số còn lại là x+1}$

$\text{+) 2 phân số có dạng là:}$ $\dfrac{x}{10}$ $và$ $\dfrac{x+1}{15}$ ;

$\text{+) Khi quy đồng 2 phan số ta được}$ $\dfrac{3x}{30}$ $và$ $\dfrac{2x+2}{30}$

$\text{+) Theo bài ra khi quy đồng mẫu hai phân số rồi lấy hiệu của hai tử số}$

$\text{của hai phân số và giữ nguyên mẫu thì ta được một phân số mà }$

$\text{phân số tối giản của nó bằng }$$\dfrac{1}{6}$

$=> \dfrac{3x-(2x+2)}{30}=\dfrac{1}{6}$

$<=> \dfrac{x-2)}{30}=\dfrac{1}{6}$

$=> 6(x-2) = 30$

$<=> 6x - 12  =30;$

$<=> x = 7$

$\text{Vậy hai phân số đã cho là}$ $\dfrac{7}{10}$ $và$ $\dfrac{8}{15}$