cho tam giác ABC, AD là phân giác ngoài góc BAC. CMR: AD2=DB.DC−AB.AC câu hỏi 1074570 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Đáp án:
từ B kẻ tia Bx cắt AD tại E sao cho góc ADE=góc ADC
tam giác AEBvà tam giác ACDta có;
góc ABE=góc ADC(hình vẽ)và gócDAC(gt)
⇒ΔADE đồng dạngΔACD⇒AB/AD=AE/AC⇒AB.AC=AE.AD(1)
⇒góc BED=gACD
ΔACDvà ΔBED có;
góc ACD=gBED(cmt)
góc ADC=gBDE(đối đỉnh)
⇒ΔACD đồng dạngΔBED⇒DB/AD=DE/DC⇒DB.DC=DE.AD(2)
từ (1)(2)ta được theo vế AB.AC-DB.DC=AD(AE-DE)
⇔AD²=DB.DC-AB.AC
(^^)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247