Bài 1:

a) $a(b-3)+(3-b)-b(3-b)$

$=a(b-3)-(b-3)+b(b-3)$

$=(b-3)(a-1+b)$

b) $15a^2b(x^2-y)20ab^3(x^2-y)+25ab(y-x^2)$

$=300a^3b^4(x^2-y)^2-25ab(x^2-y)$

$=25ab(x^2-y)[12a^2b^3(x^2-y)-1]$

c) $5(a-b)^2-(a+b)(b-a)$

$=5(a-b)^2-(a+b)(a-b)$

$=(a-b)[5(a-b)-(a+b)]$

$=(a-b)(5a-5b-a-b)$

$=(a-b)(4a-6b)$

Bài 2:

a) $x(x-4)=2x-8$

$⇔x(x-4)-(2x-8)=0$

$⇔x(x-4)-2(x-4)=0$

$⇔(x-4)(x-2)=0$

$⇔\left[\begin{array}{l}x-4=0\\x-2=0\end{array}\right.$

$⇔\left[\begin{array}{l}x=4\\x=2\end{array}\right.$

b) $(2x+3)(x-1)+(2x-3)(1-x)=0$

$⇔(2x+3)(x-1)-(2x-3)(x-1)=0$

$⇔(x-1)(2x+3-2x+3)=0$

$⇔6(x-1)=0$

$⇔x-1=0$

$⇔x=1$

Đáp án:

 Bài 1 :

$a) a(b-3) +(3-b)-b(3-b)$

$ = a(b-3) -(b-3)+b(b-3)$

$ = (b-3)(a+b-1)$

$b) 15a^2b(x^2-y)20ab^3(x^2-y)+25ab(y-x^2)$

$=300a^3b^4x^4-300a^3b^4x^2y-300a^3b^4x^2y+300a^3b^4y^2+25aby-25abx^2$

$ = 300a32b^4x^4-600a^3b^4x^2y+300a^3b^4y^2+25aby-25abx$

$ = 25ab(12a^2b^3x^4-24a^2b^3x^2y+12a^2b^3y+y-x)$

$c) 5(a-b)² - (a+b)(b-a)$

$ = 5(a-b)^2 -(a-b)(a+b)$

$ = [5(a-b)-a-b] (a-b)$

$ = [5a-5b-a-b] (a-b)$

$ = (4a-6b)(a-b)$

Bài 2 :

$a) x(x-4) = 2x-8$

$ ⇔ x^2 -4x -2x+8=0$

$⇔ x(x-4)-2(x-4)=0$

$⇔(x-4)(x-2)=0$

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=2\end{array} \right.\) 

$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm={4 ; 2}}$

$b) (2x+3)(x-1)+(2x-3)(1-x)=0$

$ ⇔ 2x^2 -2x +3x -3 +2x-2x^2-3+3x=0$

$ ⇔ 6x-6=0$

$⇔6x = 6$

$⇔x = 6 : 6$

$⇔x = 1$

$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={1}}$