Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác . a. Chứng minh tam giác
Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác . a. Chứng minh tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB Tìm tỉ số đồng dạng b.So sánh độ dài của AH và OM c. gọi G là trọng tâm của ta giác ABC.Chứng minh tam giác HAG đồng dạng với tam giác OMG d,Chứng minh ba điểm H,G,o thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
ở dưới bạn nhé
Giải thích các bước giải:
a) Gọi D là trung điểm CH; E là giao điểm của ON và AH.
Ta có: ∠MON=1800- ∠MOE=1800- ∠BHE=∠AHB
DM; DN lần lượt là đường trung bình của tam giác BCH và CAH
=> DM//BH//ON (cùng ⊥ AC); DN//AH//OM (cùng ⊥ BC)
=> ONDM là hình bình hành
=> OM=ND=AH2;OM=ND=AH2; ON=MD=BH2ON=MD=BH2
=> ΔOMN~ΔHAB(c.g.c) (đpcm)
b)c) Xét Δ AGH và Δ MGO có:
AHMO=AGMGAHMO=AGMG=2 ; ∠GAH = ∠GMO
=> Δ AGH~Δ MGO(c.g.c)
=>∠AGH=∠MGO; GH=2GO (đpcm).
=> ∠HGO= ∠AGH+∠AGO= ∠MGO+∠AGO=1800
=> H,G,O thẳng hàng (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247