Giải thích các bước giải:

Xét ΔAMD và ΔCMB, ta có:
^M chung

^ADM=^CBM

Suy ra ΔAMD ~ ΔCMB nên MA/MC=MD/MB,

Hay MAMB =MCMD (1)
Xét ΔMAT và ΔMTB, ta có:
^M chung

^ATM =^MBT
Suy ra ΔMAT ~ ΔMTB
Nên MT/MB=MA/MT hay MT²=MA.MB (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra MT²=MC.MD
chúc bạn học tốt

 

$\textit{# Việt}$

Xét ` \triangle MAD ` và ` \triangle MCB ` có:

` \hat{BMD}: ` góc chung

` \hat{ABC} = \hat{ADC} ` `(` cùng chắn cung $\mathop{AC}\limits^{\displaystyle\frown}$ `)`

Do đó ` \triangle MAD ` $\backsim$ ` \triangle MCB ` ` (g. g) `

` => {MA}/{MC} = {MD}/{MB} ` `(` cặp tỉ số tương ứng `)`

` => MA. MB = MC. MD ` ` (1) `

-----------------------------------

Xét ` \triangle MBT ` và ` \triangle MTA ` có:

` \hat{TMB}: ` góc chung

` \hat{MTA} = \hat{MBT} ` `(` góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung `)`

Do đó ` \triangle MBT ` $\backsim$ ` \triangle MTA ` ` (g. g) `

` => {MB}/{MT} = {MT}/{MA} ` `(` cặp tỉ số tương ứng `)`

` => MA. MB = MT^2 ` ` (2) `

-----------------------------------

Từ ` (1) ` và ` (2) `

` => MT^2 = MC. MD ` ` (đpcm) `