Hình bình hành ABCD Kẻ AEvuông góc BD CF vuông góc BD a) Tứ giác AECF là hình gì? vì sao? b) CMinh: AE cắt CD tại I CE cắt AB tại K VEx hình và giải hộ ạ
Hình bình hành ABCD Kẻ AEvuông góc BD CF vuông góc BD a) Tứ giác AECF là hình gì? vì sao? b) CMinh: AE cắt CD tại I CE cắt AB tại K VEx hình và giải hộ ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Gọi O là giao của AC và BD
=> O là trung điểm của AC và BD
Ta có: AE, CF vuông góc với BD
=> AE// CF
=> góc OAE = góc OCF (so le trong)
Xét ΔOAE và ΔOCF có:
+ góc OAE = góc OCF
+ OA = OC
+ góc AOE = góc COF (đối đỉnh)
=> ΔOAE = ΔOCF (g-c-g)
=> AE = CF
Tứ giác AECF có AE = CF, AE//CF
=> AECF là hình bình hành
b)
Ta có: AK//CI, AI // CK
=> AKCI là hình bình hành
=> AC cắt KI tại trugn điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm AC
=> O là trung điểm KI
hay I,O,K thẳng hàng
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Gọi O là giao của AC và BD
⇒ O là trung điểm của AC và BD
Ta có: AE, CF vuông góc với BD
⇒ AE// CF
⇒ góc OAE = góc OCF (so le trong)
Xét ΔOAE và ΔOCF có:
góc OAE = góc OCF
OA = OC
góc AOE = góc COF (đối đỉnh)
⇒ ΔOAE = ΔOCF (g-c-g)
⇒ AE = CF
Tứ giác AECF có AE = CF, AE//CF
⇒ AECF là hình bình hành
b)
Ta có: AK//CI, AI // CK
⇒ AKCI là hình bình hành
⇒ AC cắt KI tại trung điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm AC
⇒ O là trung điểm KI
hay I,O,K thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247