Đáp án:

 a. p(A)=$\frac{14}{55}$ 

b. p(B)=$\frac{73}{165}$ 

c. p(C)= $\frac{5}{11}$

Giải thích các bước giải:

 Không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = C_{12}^4 = 495\)

a. Gọi A là biến cố để không có bi màu đỏ

-> Chọn 4 viên bi trong 4 bi xanh,5 bi vàng

-> n(A)=\(C_9^4\)=126

-> p(A)=$\frac{126}{495}$ =$\frac{14}{55}$ 

b. Gọi B là biến cố để chỉ có 2 màu

-> \(\overline B \) là biến cố có cả 3 màu hoặc chỉ có 1 màu xanh hoặc 1 màu vàng

Th1: Chỉ có màu xanh: \(C_4^4\)=1

Th2: Chỉ có màu vàng: \(C_5^4\)=5

Th3: 2 đỏ,1 xanh,1 vàng: \(C_3^2\).\(C_4^1\).\(C_5^1\)=60

Th4: 1 đỏ,2 xanh,1 vàng: \(C_3^1\).\(C_4^2\).\(C_5^1\)=90

Th5: 1 đỏ,1 xanh,2 vàng: \(C_3^1\).\(C_4^1\).\(C_5^2\)=120

-> n(\(\overline B \))=1+5+60+90+120=276

-> p(\(\overline B \))=$\frac{276}{495}$ =$\frac{92}{165}$ 

->p(B)=$\frac{73}{165}$ 

c. Gọi C là biến cố không đủ 3 màu 

-> \(\overline C \) là biến cố đủ 3 màu

Th1: 2 đỏ,1 xanh,1 vàng: \(C_3^2\).\(C_4^1\).\(C_5^1\)=60

Th2: 1 đỏ,2 xanh,1 vàng: \(C_3^1\).\(C_4^2\).\(C_5^1\)=90

Th3: 1 đỏ,1 xanh,2 vàng: \(C_3^1\).\(C_4^1\).\(C_5^2\)=120

-> n(\(\overline C \))=60+90+120=270

-> p(\(\overline C \))=$\frac{270}{495}$ =$\frac{6}{11}$

-> p(C)= $\frac{5}{11}$