Gọi số sản phẩm đội phải làm mỗi ngày theo dự định là `x(` sản phẩm `;x in N^**)`

Theo dự định , đội phải làm `1500` nên thời gian thời gian hoàn thành công việc là `1500/x` (

ngày )

Thực tế , mỗi ngày đội làm được `x+15` ( sản phẩm )

Đội phải làm thực tế `1500+225=1725` ( sản phẩm )

Thời gian hoàn thành công việc thực tế là `(x+15)/1725` ( ngày )

Vì xí nghiệp hoàn thành đúng thời hạn so với dụ định nên ta có phương trình:

`1500/x=(1725)/(x+15)`

`⇔ (1500(x+15))/(x(x+15))=(1725x)/(x(x+15))`

`=> 1500(x+15)=1725x`

`⇔ 1500x+22500=1725x`

`⇔ 1725x-1500x=22500`

`⇔ 225x=22500`

`⇔ x=100(TM)`

Vậy theo dự định mỗi ngày xí nghiệp phải sản xuất `100` sản phẩm

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi số sản phẩm mỗi ngày xí nghiệp phải sản xuất theo dự định là `x(` sản phẩm, `x in N`*`)`

Thực tế, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được số sản phẩm là `x+15` ( sản phẩm)

Theo dự định, xí nghiệp hoàn thành công việc trong `1500/x` ( ngày)

Thực tế, xí nghiệp sản xuất được tất cả `1500+225=1725` ( sản phẩm)

Thực tế, xí nghiệp hoàn thành công việc trong `1725/(x+15)` ( ngày)

Vì xí nghiệp hoàn thành đúng thời hạn so với dụ định nên ta có phương trình:

    `1500/x=1725/(x+15)`

`⇔ (1500(x+15))/(x(x+15))=(1725x)/(x(x+15))`

`=> 1500(x+15)=1725x`

`⇔ 1500x+22500=1725x`

`⇔ 1725x-1500x=22500`

`⇔ 225x=22500`

`⇔ x=100` ( thỏa mãn)

Vậy theo dự định, mỗi ngày xí nghiệp phải sản xuất `100` sản phẩm