Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) $MN$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$

⇒ $MN // AB //CD$ (tính chất đường trung bình của hình thang)

Ta có:

$AB ⊥AD;AB//MN$

$⇒MN ⊥AD$

Xét $ΔMAD$:

$MN$ là đường cao

$MN$ là trung tuyến

$⇒ ΔMAD$ cân ở $M$

b) $⇒ MN$ là phân giác của $∠AMD$

$⇒ ∠AMN= ∠DMN$

Mà $ ∠AMN= ∠MAB$

$ ∠DMN= ∠MDC$

⇒ $∠MAB= ∠MDC$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: N là trung điểm của AD, M là trung điểm BC ( theo đề ) nên NM là đường trung bình của hình thang ABCD

⇒ NM ║AB mà AB ⊥ AD (do ABCD là hình thang vuông có góc A= góc D=90°)

⇒ NM ⊥ AD hay NM vừa là đường trung tuyến ( NA=ND= AD/2) đồng thời vừa là đường cao của ΔMAD ⇒ ΔMAD cân

b) Ta có góc MAB + góc MAN = 90°

góc MDC + góc MDN= 90°

mà góc MAN = góc MDN ( tam giác cân MAD)

⇒góc MAB = góc MDC