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Đáp án:

B3:

b. \(0 \le x < 9\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
B2:\\
a.DK:x \ge 0;x \ne 1\\
b.P = \left[ {\dfrac{{3 + \sqrt x  - 1}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}} \right].\left( {\sqrt x  + 1} \right)\\
 = \dfrac{{2 + \sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}\\
P = \dfrac{5}{4}\\
 \to \dfrac{{2 + \sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} = \dfrac{5}{4}\\
 \to 8 + 4\sqrt x  = 5\sqrt x  - 5\\
 \to \sqrt x  = 13\\
 \to x = 169\\
B3:\\
a.DK:x \ge 0;x \ne 9\\
b.D = \left[ {\dfrac{{2x - 6\sqrt x  + x + 3\sqrt x  - 3x - 3}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}} \right]:\left( {\dfrac{{2\sqrt x  - 2 - \sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 3}}} \right)\\
 = \dfrac{{ - 3\sqrt x  - 3}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}:\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 3}}\\
 = \dfrac{{ - 3\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{ - 3}}{{\sqrt x  + 3}}\\
D <  - \dfrac{1}{2}\\
 \to \dfrac{{ - 3}}{{\sqrt x  + 3}} <  - \dfrac{1}{2}\\
 \to \dfrac{3}{{\sqrt x  + 3}} > \dfrac{1}{2}\\
 \to \dfrac{{6 - \sqrt x  - 3}}{{2\left( {\sqrt x  + 3} \right)}} > 0\\
 \to 3 - \sqrt x  > 0\left( {do:\sqrt x  + 3 > 0\forall x \ge 0} \right)\\
 \to 9 > x\\
 \to 0 \le x < 9
\end{array}\)