Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`a,` Xét `ΔCFE` có :

`CH` là đường cao `(CF⊥FE)`

`CH` là đường trung tuyến `(FH=EH)`

`=>ΔCFE` cân tại `C`

`=>CF=CE(dpcm)`

Xét `ΔABF` và `ΔKBF` có :

`\hat{ABF}=\hat{KBF}` (`BF` là phân giác)

`BF` chung

`\hat{BAF}=\hat{BKF}(=90^o)`

`=>ΔABF=ΔKBF(ch.cgv)`

`=>AB=BK`(2 cạnh t/ứ)

`b,` Vì `AB=BK(cma)`

`=>ΔABK` cân tại `B`

mà `BF` là đường p/g

`=>BF` là đường cao

`=>BF⊥AK`

domà `CH⊥BF` (`H` là hc của `C` trên `BF`)

`=>AK////CH` (từ `⊥->////`)

`c,` Gọi `O` là giao điểm của `AB;CH`

Xét `ΔBOC` có :

`AC⊥BO`

`BH⊥CO`

`AC∩BH={F}`

`=>F` là trực tâm `ΔBOC`

mà `FK⊥BC`

`=>F,K,O` thẳng hàng `=>dpcm`

a, tam giác vuông CHF=CHE (c.g.c)  => CF=CE => Tam giác CEF cân tại C

gọi O là giao điểm của Ak và BF

tam giác vuông ABF=KBF ( cạnh huyền góc nhọn ) => BA=BK 

b,BA=BK; BO chung; ABO=KBO ( BF phân giác ) => tam giác ABO=KBO (c.g.c)=> AOB=KOB ở vị trí kề bù AOB+KOB=180

=> AOB=KOB=90=> BF vuông AK

=> AK//HC ( cùng vuông BF)

c, gọi D là giao điểm AB;CH

tam giác BDC có BH ; AC là 2 đường cao cắt nhau tạo F

mà FK vuông BC nên DK là đường cao thứ 3 trong tam giác này

=> Ba đường thẳng CH, FK,AB cùng đi qua 1 điểm