Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc xe thứ nhất là x 

       vận tốc xe thứ hai là y 

Theo bài ra ta có 

 x = y + 10 

Và $\frac{100}{x}$ + 0.5 = $\frac{100}{y}$  

Thay x = y + 10 vào ta có

$\frac{100}{y + 10}$ + 0.5 = $\frac{100}{y}$  

$\frac{210 + y}{2(y + 100}$ = $\frac{100}{y }$

⇒ y² +210y = 200y + 2000

⇔ y² + 10y - 2000 = 0 

⇔ y² + 50y - 40y - 2000 = 0

⇔ (y +50)(y - 40) = 0

⇒ y = -50(loại) hoặc y = 40 

Vậy y = 40(km/h)

⇒ x = 50(km/h)  

Đáp án:

 40km/h

50km/h

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc xe thứ hai là x(km/h)

⇒Vận tốc của xe thứ nhất là:x+10(km/h)

Thời gian đi của xe thứ nhất là:$\frac{100}{x+10}$ (h)

Thời gian đi của xe thứ hai là:$\frac{100}{x}$ (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

$\frac{100}{x+10}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{100}{x}$

⇔$\frac{200x+x(x+10)}{2x(x+10)}$       =$\frac{200(x+10)}{2x(x+10)}$ 

⇒200x+x²+10x=200x+2000

⇔200x+x²+10x-200x-2000=0

⇔x²+10x-2000=0

⇔x²+50x-40x-2000=0

⇔x(x+50)-40(x+50)=0

⇔(x+50)(x-40)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+50=0\\x-40=0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-50(loại)\\x=40(t/m)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc xe thứ hai là 40km/h

       vận tốc xe thứ nhất là 40+10=50km/h