Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, Chọn hệ quy chiếu:

- Trục tọa độ AB trùng với quỹ đạo chuyển động.

- Gốc tọa độ tại điểm A.

- Gốc thời gian là lúc 6h30' (t=0).

- Chiều dương là chiều xuất phát của xe A (từ A đến B).

Ta có phương trình chuyển động thẳng đều:

`x=x_0+v(t−t_0)`

Với xe xuất phát từ A:

`x_{0A}=0;` `t_{0A}=0`; `v_A=25` `\text{(km/}``h)`

Với xe xuất phát từ B:

`x_{0B}=120;` `t_{0B}=0`; `v_B=35` `\text{(km/}``h)`

`⇒`  Phương trình chuyển động của xe A:

`x_A=x_{0A}+v_A(t-t_{0A})=25t`

`⇒` Phương trình chuyển động của xe B:

`x_B=x_{0B}+v_B(t-t_{0B})=120-35t`

b, Hình ảnh.

c, Khi hai xe gặp nhau thì `x_A=x_B`

`⇒25t=120-35t`

`⇒25t+35t=120`

`⇒60t=120`

`⇒t=\frac{120}{60}`

`⇒t=2` `\text{(h)}`

Vậy hai xe gặp nhau sau hai giờ tính từ lúc bắt đầu xuất phát. Hay là `6h30'+2h=8h30'`.

Khi hai xe gặp nhau thì cách A một khoảng:

`S=v.t=25.2=50` `\text{(km)}`

Cách B một khoảng:

`S=v.t=35.2=70` `\text{(km)}`

d, `t=9h50'-6h30'=200'`=`\frac{10}{3}` `\text{h}`

Lúc này xe A đi được một khoảng so với A:

`25.\frac{10}{3} = \frac{250}{3}` `\text{(km)}`

Lúc này xe B đi được một khoảng so với A:

`120 - 35.\frac{10}{3} = \frac{10}{3}` `\text{(km)}`

Vậy lúc này hai xe cách nhau là:

`\Delta x = |x_A - x_B| = |\frac{250}{3} - \frac{10}{3}| = 80` `\text{(km)}`

e, Nếu 2 xe cách nhau 40 km:

`⇒|x_A-x_B|=40` 

`⇒|25t-(120-35t)|=40`

`⇒|25t-120+35t|=40`

`⇒|25t+35t-120|=40`

`⇒|60t-120|=40`

`⇒`

`\text{Th1:}`

`60t-120=40⇒60t=120+40⇒60t=160⇒t=\frac{8}{3}` `\text{(h)}``\text{=1h20'}`

`\text{Th2:}`

`60t-120=(-40)⇒60t=120+(-40)⇒t=\frac{4}{3}` `\text{(h)}``\text{=2h40'}`

`\text{We are Acitve Activity!}`

 

a. Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 6h 30'. Phương trình chuyển động của xe đi từ A và xe đi từ B lần lượt là: 

          $x_A = 25t$.     (km - h)
          $x_B = 120 - 35t$.   (km - h)

b. Đồ thị bạn tự vẽ nhé! 

c. Hai xe gặp nhau khi: $x_A = x_B$ hay: 

      $25t = 120 - 35t \to 60t = 120 \to t = 2$ 

Hai xe gặp nhau sau 2h kể từ khi xuất phát, tức là lúc 6h 30' + 2 = 8h 30'. 

Điểm gặp nhau cách A một đoạn: 

         $x_A = 25.2 = 50 (km)$ 

d. Lúc 9h 50' tức là $t = \dfrac{10}{3}h$ ta có: 

       $x_A = 25.\dfrac{10}{3} = \dfrac{250}{3} (km)$ 

       $x_B = 120 - 35.\dfrac{10}{3} = \dfrac{10}{3} (km)$ 

Khoảng cách của hai xe lúc này là: 

 $\Delta x = |x_A - x_B| = |\dfrac{250}{3} - \dfrac{10}{3}| = 80 (km)$ 

e. Hai xe cách nhau 40km khi: 

$|x_A - x_B| = 40 \to |25t - (120 - 35t)| = 40$ 

             $\to |60t - 120| = 40$

Khi đó: 

*) $60t - 120 = 40 \to 60t = 160 \to t = \dfrac{8}{3} (h)$ 

*) $60t - 120 = - 40 \to 60t = 80 \to t = \dfrac{4}{3} (h)$ 

Hai xe cách nhau 40km lúc hai xe chuyển động được $\dfrac{4}{3}h = 1h 20'$
Hoặc hai xe chuyển động được $\dfrac{8}{3}h = 2h 40'$