$\text{+, nHCl = 0,5(mol)}$

$\text{+, n$H_2$S$O_4$ = 0,14(mo)}$

$\text{ - Các  phương trình hóa học có thể xảy ra: }$

$\text{Mg + 2HCl -> $MgCl_2$ + $H_2$}$

$\text{Mg + $H_2$S$O_4$ -> $MgSO_4$ + $H_2$}$

$\text{2Al + 3$H_2$S$O_4$ -> 2$Al_2$$(SO_4)_3$ + 3$H_2$}$

$\text{2Al + 6HCl -> 2$AlCl_3$ + 3$H_2$}$

$\text{a, nH+ =  nHCl + 2n $H_2$S$O_4$ = 0,78 (mol) }$

$\text{=> Số mol $H_2$ tạo ra = 0,39(mol)}$

$\text{+, Lại có n$H_2$ (đề)=$\frac{8,736}{22,4}$ = 0,39(mol) }$

$\text{Vậy axit phản ứng hết.}$

$\text{-Bảo toàn khối lượng:}$

$\text{7,74 + mHCl + m$H_2$S$O_4$ = mMuoi + m $H_2$}$

$\text{=> 7,74 + 0,5 * 36,5 + 0,14* 98 =mMuoi + 0,39*2}$

$\text{=>mMuoi = 38,93(g)}$

$\text{b, Gọi a là mol Mg; b là mol Al trong hỗn hợp đầu:}$

$\text{Gọi HX là Axit => nHX = 0,78(mol)}$

$\text{ $\left \{ {{24a + 27b = 7,74} \atop {a+1,5b= 0,39}} \right.$ }$

$\text{<=> a= 0,12(mol) ; b=  0,18(mol)}$

$\text{+, Muối gồm: $MgX_2$ và $AlX_3$}$

$\text{PTHH: $MgX_2$ + 2NaOH -> $Mg(OH)_2$ + 2NaX(1)}$

$\text{+, $AlX_3$  + 3NaOH -> $Al(OH)_3$ + 3NaX(2)}$

$\text{Kết tủa thu được lớn nhất là khi $Al(OH)_3$ không bị hòa tan.}$

$\text{Theo (1) ta có nNaOH = 2n $MgX_2$ = 0,12*2 = 0,24 (mol)}$

$\text{Theo (2) ta có nNaOH = 3n Al$X_3$ = 0,18* 3= 0,54(mol)}$

$\text{Vậy nNaOH cần dùng  để thu kết tủa lớn nhất=  0,78(mol) }$

$\text{=> V NaOH cần dùng =  0,39(lít) }$

$\text{- Kết tủa gồm $Mg(OH)_2$  và $Al(OH)_3$}$

$\text{=> m kết tủa = m$Mg(OH)_2$ + m$Al(OH)_3$ }$

$\text{= 0,12* 58 + 0,18* 78 = 21(g)}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a)` 

`Mg + H_2SO_4 → MgSO_4 + H_2` 

`2Al + 3H_2SO_4 → Al_2(SO_4)_3 + 3H_2` 

`Mg + 2HCl → MgCl_2 + H_2` 

`2Al + 6HCl → 2AlCl_3 + 3H_2`

Đặt `n_{Mg}, n_{Al} = x, y(mol)` 

Ta có: 

`m = 24x + 27y = 7,74(g)(1)` 

Áp dụng bảo toàn `e` ta có: 

`2x + 3y = {8,736}/{22,4} . 2 (2)`

Từ `(1)(2)` ta có: 

$\begin{cases} x = 0,12\\y = 0,18\end{cases}$

`n_{H_2} = {8,736}/{22,4} = 0,39(mol)`

`n_{H_2} = n_{H_2SO_4} + 1/2n_{HCl}`

`= {500}/{1000} . 0,28 + {500}/{1000} . 1 . 1/2`

`= 0,39 (mol) = n_{H_2}`

`→ ` axit hết 

`n_{H_2SO_4} = {500}/{1000} . 0,28 = 0,14(mol)`

`n_{HCl} = {500}/{1000} . 1 = 0,5(mol)`

Bảo toàn khối lượng: 

`m_{text{muối}}= 7,74 + 0,14 . 98 + 0,5 . 36,5 - 0,39 . 2`

`= 38,93(g)` 

`b)` 

Ta có : 

`Al^{3+} + 3OH^{-}` `→`` Al(OH)_3` 

`Mg^{2+} + 2OH^{-} ``→ ``Mg(OH)_2` 

`n_{OH-} = 3n_{Al^{3+}} + 2n_{Mg^{2+}}`

`= 3 . 0,18 + 2 . 0,12 = 0,78(mol)` 

`→ n_{NaOH} = 0,78(mol)` 

`V_{NaOH} = {0,78}/2 = 0,39(l)` 

`n_{Al(OH)_3} = n_{Al^{3+}} = 0,18(mol)` 

`n_{Mg(OH)_2} = n_{Mg^{2+}} = 0,12(mol)` 

`m_{kt} = 0,18 . 78 + 0,12 . 58 = 21(g)` 

`#aura`