Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm $AB, AC$

$\Rightarrow DM\perp AB; \, EN\perp AC$

Ta có: $ΔABC$ cân tại $A$

$\Rightarrow AB = AC; \, \widehat{B} = \widehat{C} = \dfrac{180^o - \widehat{A}}{2} = 30^o$

Do $MD$ là trung trực của $AB$

$\Rightarrow DA = DB$

$\Rightarrow ΔDAB$ cân tại $D$

$\Rightarrow \widehat{DAM} = \widehat{DBM} = \widehat{ABC} = 30^o$

Chứng minh tương tự, ta được: $\widehat{EAN} = \widehat{ECN} = \widehat{ACB} = 30^o$

Mặt khác: $MA = MB = \dfrac{1}{2}AB$

$NA = NC = \dfrac{1}{2}AC$

$AB = AC \, (gt)$

$\Rightarrow MA = NA$

Xét $ΔMAD$ và $ΔNAE$ có:

$\widehat{M} = \widehat{N} = 90^o$

$\widehat{MAD} = \widehat{NAE} = 30^o \, (cmt)$

$MA = NA \, (cmt)$

Do đó $ΔMAD = ΔNAE$ (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

$\Rightarrow AD = AE$

$\Rightarrow ΔADE$ cân tại $A$

Ta lại có:

$\Rightarrow \widehat{DAE} = \widehat{A} - \widehat{BAD}  - \widehat{CAE} = 120^o - 30^o - 30^o = 60^o$

Xét $ΔDAE$ cân tại $A$ có $\widehat{DAE} = 60^o$

$\Rightarrow ΔDAE$ đều

Đáp án:

 Chiếm được 1 slot. Vẽ đại khái nên khi vẽ lại b nhớ xem kỹ hình để vẽ cho chuẩn.

Giải thích các bước giải: