Đáp án:

 a) vì BC//AD (GT)

⇒∠BCA=∠CAD(2 góc so le(.))

xét ΔABC vàΔDCA có 

∠BCA=∠CAD(CMT)
∠BAC=∠CDA(=90)

⇒ ΔABC ∞ΔDCA(G.G)

b)vì ΔABC vg tại A

ta có tanBCA=$\frac{AB}{AC}$ 

      ⇒tanBCA=$\frac{6}{8}$ =37

 vì ∠BCA=∠CAD(CMT)

mà ∠BCA=37

⇒∠CAD=37

vì ΔDCA vg tại D ta có

sin CAD=$\frac{CD}{AC}$ 

⇒sin CAD=$\frac{CD}{8}$ 

⇒CD=sin CAD.8=sin37.8=4,82(cm)

c) xét ΔADC vg tại D 

áp dụng đl pi ta go ta có 

AC²=AD² +CD²

⇒8²=AD²+4,82 ²

⇒AD²=40,76

⇒AD=6,38(cm)

ta xó AD//BC(GT)

$\frac{AD}{BC}$ =$\frac{AI}{IC}$

⇒$\frac{AI}{IC}$=$\frac{6,4}{10}$ =0,64

⇒AI=0,64.IC

ta có AC=AI+IC=0,64IC+TC=1,64IC

⇒IC=$\frac{8}{1,64}$ (CM)

ta có =$\frac{1}{2}$.AB.IC=$\frac{1}{2}$.6.$\frac{8}{1,64}$=$\frac{600}{41}$(cm²)

Giải thích các bước giải:

 chúc bn hk tốt