Bài 37: Cho tam giác ABC vuông tại A, N là trung điểm của BC, lấy I nằm giữa N và C, kẻ BE, CH vuông góc với AI. Chứng minh rằng: a. BE = AH b. Tam giác NAE =
Bài 37: Cho tam giác ABC vuông tại A, N là trung điểm của BC, lấy I nằm giữa N và C, kẻ BE, CH vuông góc với AI. Chứng minh rằng: a. BE = AH b. Tam giác NAE = Tam giác NHC c. Tam giác NAH vuông cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét Δ ABE vuông tại E có:
EAB + ABE = 90
Mà EAB + HAC = 90
=> ABE = HAC
XétΔ ABE vuông tại E vàΔCAH vuông tại H có:
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
góc ABE = góc CAH ( cmt)
=> ΔABE = Δ CAH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BE = AH ( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì Δ ABE = Δ CAH (cmt)
=> AE = CH ( 2 cạnh tương ứng)
góc BAE = góc ACH (1)
Vì ΔABC cân tại A có AN là đường trung tuyến nên AN là đường cao của ABC
Xét ΔANB vuông tại N có góc ABN = 45
=> Δ ABN vuông cân tại N
=> NA = NB, NAB = 45
Mà BN = NC nên NA = NC
Vì NAB = ABN, ABN = ACN
=> NAB = ACN (2)
Từ (1),(2) => BAE - NAB = ACH - ACN
=> NAE = NCH
XétΔ NAE vàΔ NCH có:
AN = NC
NAE = NCH
AE = CH
=> ΔNAE =Δ NCH (c-g-c)
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247