a, Ta có :

$\widehat{DBC}$ = $\widehat{DBA}$ + $\widehat{ABH}$ = 90° + 90° - $\widehat{BAH}$ (∆ABC vuông tại H) = 180° - $\widehat{BAH}$ 

$\widehat{BAK}$ = 180° - $\widehat{BAH}$ (kề bù) 

=>  $\widehat{DBC}$ = $\widehat{BAK}$

=> ∆DBC = ∆BAK (c.g.c) (bạn tự xét đc mak :3)

b, Gọi M là giao điểm của BK và CD , N là giao điểm của CK và BE

Ta có ∆DBC = ∆BAK

=> $\widehat{BDC}$ = $\widehat{ABK}$

 => $\widehat{BDC}$ + $\widehat{MBD}$ = $\widehat{ABD}$ + $\widehat{ABK}$ = 90°

=> $\widehat{DMB}$ = 90°

=> DC vuông góc vs BK taii M

Tương tự ta chứng minh đc CK vuông góc vs BE tại N

c, Xét ∆KBC có

AH vuông góc vs BC (K thuộc tia đối của AH - gt)

CD vuông góc vs BK

BE vuông góc vs CK

=> AH , BE , CD thẳng hàng