BÀI 5 

a. XetΔABC(A=90o)

B+C=90o(tổng 3 góc trong 1 Δ)

60o+C=90o

C=90o−60o

C=30o

Taco: B>C (60o>30o)

⇒ AB>AC (qhe giưa cạnh và góc đối diện)

Tương tự, xét ΔBHA ( H = 90^o)

⇒ A1=30o (1)

Tương tự, xét ΔAHC ( H = 90^o)

⇒A2=60o (2)

Từ (1) và (2)

⇒BH<HC( qhe giưa cạnh và góc đối diện )

b. Xet ΔHAC va ΔHDC

   H1=H2=90o(gt)

   AH=DH(gt)

   HC chung

⇒ ΔHAC = ΔHDC (c−g−c)

c. Xet ΔABC va ΔDBC

     AC = DC ( ΔHAC=ΔHDC )

     C1 = C2 ( ΔHAC = ΔHDC )

      BC chung

⇒ΔABC=ΔDBC(c−g−c )

⇒ BAC = BDC = 90o ( 2 góc tương ứng)

bài 6

a)Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCM vuông tại F có:

BM = CM (AM là trung tuyến của ΔABC ⇒ M là trung điểm của BC)

EBMˆ=FCMˆ(ΔABC cân tại A)

⇒ΔEBM = ΔFCM (cạnh huyền - góc nhọn)

b)AB = AE + EB

AC = AF + FC

mà AB = AC (ΔABC cân tại A)

EB = FC (ΔEBM = ΔFCM)

⇒AE = AF ⇒F thuộc trung trực của EF (1)

mà EM = FM (ΔEBM = ΔFCM)⇒M thuộc trung trực của EF (2)

Từ (1) và (2) => AM là đường trung trực của EF

                                                                               CHÚC CẬU HỌC TỐT !

BÀI 6

A )Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCM vuông tại F có:

BM = CM (AM là trung tuyến của ΔABC ⇒ M là trung điểm của BC)

∠EBM= ∠ FCM(ΔABC cân tại A)

⇒ΔEBM = ΔFCM (cạnh huyền - góc nhọn)

b)AB = AE + EB

AC = AF + FC

mà AB = AC (ΔABC cân tại A)

EB = FC (ΔEBM = ΔFCM)

⇒AE = AF ⇒F thuộc trung trực của EF (1)

mà EM = FM (ΔEBM = ΔFCM)⇒M thuộc trung trực của EF (2)

Từ (1) và (2) => AM là đường trung trực của EF

hay AM _I_ EF