Giải thích các bước giải:

 c) Ta có:

Xét $\Delta ECF$ có $CB$ là phân giác $\widehat {ECF}$ và $B\in EF$

$ \Rightarrow \dfrac{{BE}}{{BF}} = \dfrac{{CE}}{{CF}}(1)$(ĐL về đường phân giác trong tam giác)

Lại có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {ADB} = \widehat {CEF}\left( { = {{90}^0}} \right)\\
\widehat {ABD} = \widehat {CFE}\left( {dv,BD//CF\left( { \bot AC} \right)} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \Delta ADB \sim \Delta CEF\left( {g.g} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{CE}}{{CF}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{CE}}{{CF}} = \dfrac{{AD}}{{AC}}\left( 2 \right)
\end{array}$

Từ $(1),(2)$ ta có: $\dfrac{{BE}}{{BF}} = \dfrac{{AD}}{{AC}}$