Đáp án:

a) $\widehat{xOn}=\widehat{yOm}$

b) $\widehat{nOm}=80^{0}$

Giải thích các bước giải:

Đề bài sai nên mình sửa lại như sau: Cho $\widehat{xOy}=100^{0}$. Vẽ trong góc xOy hai tia Om và On sao cho Om vuông góc với Ox , On vuông góc với Oy 
a, $CMR: \widehat{xOn}=\widehat{yOm}$
b, Tính $\widehat{mOn}$ ?

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có: $\widehat{xOm}<\widehat{xOy} (90^{0}<100^{0})$
$\Rightarrow Om$ nằm giữa Ox và Oy
$\Rightarrow \widehat{xOm}+\widehat{yOm}=\widehat{xOy}$
$\Rightarrow \widehat{yOm}=\widehat{xOy}-\widehat{xOm}$
$\Leftrightarrow \widehat{yOm}=100^{0}-90^{0}=10^{0}$
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có: $\widehat{xOy}>\widehat{yOn} (100^{0}>90^{0})$
$\Rightarrow On$ nằm giữa Ox và Oy
$\Rightarrow \widehat{xOn}+\widehat{yOn}=\widehat{xOy}$
$\Rightarrow \widehat{xOn}=\widehat{xOy}-\widehat{yOn}$
$\Leftrightarrow \widehat{xOn}=100^{0}-90^{0}=10^{0}$

Ta thấy: $\widehat{xOn}=\widehat{yOm}(=10^{0})$
b) Ta có: $\widehat{xOn}+\widehat{nOm}+\widehat{yOm}=\widehat{xOy}$
$\Rightarrow \widehat{nOm}=\widehat{xOy}-(\widehat{xOn}+\widehat{yOm})$
$\Leftrightarrow \widehat{nOm}=100^{0}-(10^{0}+10^{0})=80^{0}$

Bạn tham khảo :

$a,$

- Vì $On$ vuông với $Ox$

⇒ $\widehat{xOn} = 90^o$

- Vì $Om$ vuông với $Oy$

⇒ $\widehat{xOm} = 90^o$ 

⇒ $\widehat{xOn}= \widehat{xOm} (=90^o)$ 

$b,$

-    Bạn nhìn hình xem sẽ thấy đề bài vô lý