Đáp án:

Chiều dài ban đầu là `90`m; Chiều rộng ban đầu là `30`m.

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài ban đầu là `x(`m; `0 < x < 120)`

       chiều rộng ban đầu là `y(`m; `0 < x < 120; y < x)`

Vì hình chữ nhật có chu vi là `240` m nên ta có phương trình:

`x + y = 240 : 2 <=> x + y = 120` `(1)`

Diện tích ban đầu là `xy(m^2)`

Chiều dài lúc sau là `x + 9` (m)

Chiều rộng lúc sau là `y + 7` (m)

Diện tích lúc sau là `(x + 9)(y + 7)` `(m^2)`

Vì diện tích lúc sau tăng thêm `963m^2` so với ban đầu nên ta có phương trình:

`(x + 9)(y + 7) - xy = 963`

`<=> xy + 7x + 9y + 63 - xy = 963`

`<=> 7x + 9y = 900` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình: `{(x + y = 120),(7x + 9y = 900):}`

`<=> {(7x + 7y = 840),(7x + 9y = 900):}` $\\$ `<=> {(-2y = -60),(x + y = 120):}` $\\$ `<=> {(y = 30),(x = 120 - 30):}` $\\$ `<=> {(y = 30),(x = 90):}` (thỏa mãn)

Vậy chiều dài ban đầu là `90`m; chiều rộng ban đầu là `30`m.