Gọi số người cần tìm của mỗi đội công nhân là : `a,b,c,d` `người`

Theo đề ra ta có :

`4a = 6b = 8c = 10d`

`a/{1/4} = b/{1/6} = c/{1/8} = d/{1/10}`

`a + b + c + d = 154`

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/{1/4} = b/{1/6} = c/{1/8} = d/{1/10} = {a+ b + c + d}/{1/4+1/6+1/8+1/10} = 240`

`⇒ a = 1/4 × 240 = 60` `người`

`⇒ b = 1/6 × 240 = 40` `người`

`⇒ c = 1/8 × 240 = 30` `người`

`⇒ d = 1/10 × 240` `người`

Đáp án:

 Gọi số người của mỗi đội công nhân lần lượt là `a;b;c;d` ( người )

`Đk : a;b;c;d ∈N*`

Vì đội `1` hoàn thành trong `4` ngày, đội `2` hoàn thành trong `6` ngày, đội `3` hoàn thàn trong `8` ngày, đội `4` hoàn thành trong `10` ngày nên ta có :

 `4a=6b=8c=10d`

`a/{1/4}=b/{1/6}=c/{1/8}=d/{1/10}`

Vì bốn đội công nhân có `154` người cùng làm một công việc như nhau nên ta có :

`a+b+c+d=154`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/{1/4}=b/{1/6}=c/{1/8}=d/{1/10}={a+b+c+d}/{1/4+1/6+1/8+1/10}=154/{77/120}=240`

`⇒a/{1/4}=240⇒a=1/{4}.240=60`

`⇒b/{1/6}=240⇒a=1/{6}.240=40`

`⇒c/{1/8}=240⇒a=1/{8}.240=30`

`⇒d/{1/10}=240⇒a=1/{10}.240=24`

Vậy mỗi đội có số người lần lượt là `60` người;`40` người;`30` người;`24` người !

$#lam$