bài 8

a, Xét ΔMACvà ΔMDC ta có:

+) MB=MC (AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC)

+) ∠AMB= ∠DMC (đối đỉnh)

+) MA=MB(gt)

⇒ ΔMAC= Δ MDC  ( c.g.c)

⇒ ∠BAM = ∠ CDM Và CD=AB<AC

Trong ΔADC:  AC<CD ⇒∠ADC > ∠DAC (dpcm1)

Vì ∠MAB = ∠MDC ⇒ ∠MAB = ∠ADC > ∠MAC

⇒∠ MAB > ∠MAC

b, AH vuông với BC tại H

=> H là hình chiếu của A trên BC

HB là đường chiếu tương ứng của đường xiên AB

HC là đường chiếu tương ứng của đường xiên AC

Mà  AB<AC ⇒ HB<HC (dpcm3)

Mặt khác E thuộc AH => HB cũng là đường chiếu của đường xiên EB

HC là hình chiếu của đường xiên EC

Mà HB<HC (theodpcm3)

⇒EC<EB(dpcm4)   

                                                                            CHÚC CẬU HỌC TỐT NHA!