Đáp án: Om và On là hai tia đối nhau

Giải thích các bước giải:

Ta có: $\widehat{zOy}+\widehat{xOy}=180^{0}$ (kề bù)
$\Rightarrow \widehat{xOy}=180^{0}-\widehat{zOy}$
$\Leftrightarrow \widehat{xOy}=180^{0}-30^{0}=150^{0}$
Ta lại có: $\widehat{xOy}=\widehat{zOt}$ (đối đỉnh)
mà $\widehat{xOy}=150^{0}$
$\Rightarrow \widehat{zOt}=150^{0}$
Ta lại có: Om và On lần lượt là phân giác của $\widehat{zOt}$ và $\widehat{xOy}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
\widehat{tOm}=\dfrac{\widehat{zOt}}{2}=\frac{150^{0}}{2}=75^{0}\\ 
\widehat{xOn}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{150^{0}}{2}=75^{0}
\end{matrix}\right.$
Ta lại có: $\widehat{xOt}=\widehat{zOy}$ (đối đỉnh)
mà $\widehat{zOy}=30^{0}$
$\Rightarrow \widehat{xOt}=30^{0}$
Ta lạ có: $\widehat{tOm}+\widehat{xOt}+\widehat{xOn}=180^{0}$
$\Rightarrow Om$ và On là hai tia đối nhau

Đáp án+giải thích các bước giải:

Ta có:

On cũng là tia phân giác của xOy (1)

Mặt khác:

Om là tia phân giác của tOz (2)

mà xOy=tOz (đối đỉnh)

Từ (1) và (2),(3)

⇒Om và On là hai tia đối nhau.