Trang chủ Toán Học Lớp 7 Câu 10 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân...

Câu 10 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy D bất kỳ thuộc cạnh BC. Gọi H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đườ

Câu hỏi :

giúp mik bài này vs mn

image

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\widehat{BHA}=\widehat{AIC}=90^o$

$AB=AC$ vì $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$

$\widehat{BAH}=90^o-\widehat{IAC}=\widehat{ACI}$

$\to \Delta AHB=\Delta CIA$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to AH=CI$

b.Từ câu a $\to \widehat{ABH}=\widehat{CAI}\to\widehat{ABK}=\widehat{DAC}$

Lại có: $AB=AC, \Delta ABC$ vuông cân tại $A, M$ là trung điểm $BC$

$\to AM\perp BC$

$\to \Delta AMB,\Delta AMC$ vuông cân tại $M$

$\to \widehat{BAK}=\widehat{BAM}=45^o=\widehat{ACM}=\widehat{ACD}$

$\to \Delta ABK=\Delta CAD(c.g.c)$

$\to AK=CD$

Do $\Delta AMC$ vuông cân tại $M$

$\to MA=MC$

$\to MK=MA-AK=MC-CD=MD$

Mà $\widehat{KMD}=\widehat{AMC}=90^o$

$\to \Delta MKD$ vuông cân tại $M$

$\to\widehat{KDM}=45^o=\widehat{ACM}$

$\to KD//AC$

image

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Câu 10:

a,Xét ΔAHB và ΔCIA có:

$\widehat{BHA}$=$\widehat{CIA}$=90 độ

AB=AC (GT)

$\widehat{BAH}$=$\widehat{ACI}$

⇒ΔAHB=ΔCIA (CH-GN)

⇒AH=CI (2 cạnh tương ứng)

b,Vì ΔAHB=ΔCIA

⇒$\widehat{ABH}$=$\widehat{CAI}$ (2 góc tương ứng)

$\widehat{ABK}$=$\widehat{DAC}$

Vì ΔABC vuông cân tại A,M là trung điểm của BC

⇒AM⊥BC

⇒ΔAMC ⊥ cân tại M

Xét ΔABK và ΔACD có;

AB=AC (GT)

$\widehat{BAK}$=$\widehat{ACD}$ (=45)

BK=CD 

⇒ΔABK=ΔACD (C-G-C)

⇒AK=CD (2 cạnh tương ứng)

Vì ΔAMC ⊥cân tại M

⇒MA=MC

⇒MK=MA-AK=MC-DC=MD

Ta lại có:

$\widehat{KMD}$=$\widehat{AMC}$=90 độ

⇒ΔMKD cân tại M

⇒$\widehat{KDM}$=$\widehat{ACM}$

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒DK//AC (ĐPCM)

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247