$#ProTopTop$
Đáp án $+$ Giải thik các bước giải

Xét $\triangle$ $ABD$ và $\triangle$ $EBD$ ta có :

$\widehat{A}$ $=$ $\widehat{BED}$ $= 90^o ($ vì $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A ; DE$ $\bot$ $BC )$

$BD$ chung

$\widehat{ABD}$ $=$ $\widehat{EBD}$ $($ vì $BD$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ $)$

$\longrightarrow$ $\triangle$ $ABD$ $=$ $\triangle$ $EBD ( ch - gn )$

Xét $\triangle$ $DEC$ vuông tại $E$ ta có :

$DC > DE ($ vì trong $1$ $\triangle$ vuông cạnh huyền luôn luôn là cạnh lớn nhất $)$

Mà $DE = DA ($ vì $\triangle$ $ABD$ $=$ $\triangle$ $EBD )$

$\longrightarrow$ $DC > DA$ 

Xét ΔBDA và ΔBDE có :

∠ABD=∠DBE(gt)

∠A=∠ BED ( = 90 độ)

BD chung

=> ΔBDA = ΔBDE ( cạnh huyền-góc nhọn)

=> AD=DE ( hai cạnh tương ứng) (1)

Xét ΔDEC có :

DC là cạnh huyền

=> DE<DC (2)

Từ (1),(2) => AD<DC (đpcm)