Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi giao điểm của đt trực AB và AB là N
Gọi giao điểm của đt trực AC và AC là M
ΔABC cân tạiA mà A=120 độ ⇒B=C=30 độ
ND là dt trực nên ΔADB cân ⇒∠ABC=∠BAD=30 độ
EM là dt trực nên ΔAEC cân⇒∠ACE=∠ECA=30 độ
ta có xét ΔAND và ΔAME có
AN=AM(do N và M là trung điểm của AB và AC mà AB=AC⇒AN=AM)
∠AND=∠AME=90 độ(do DN và EM là dg t trực)
∠NAD=∠MAE=30 độ
⇒ΔAND = ΔAME(g.c.g)⇒AD=AE ( hai cạnh tương ứng bằng nhau)
∠DAE=∠A-∠NAD-∠EAM=120-30-30=60 độ
ΔADEcó AD=AE
∠DAE= 60 độ
⇒ΔADE đều ( theo định lý)
Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm $AB, AC$
$\Rightarrow DM\perp AB; \, EN\perp AC$
Ta có: $ΔABC$ cân tại $A$
$\Rightarrow AB = AC; \, \widehat{B} = \widehat{C} = \dfrac{180^o - \widehat{A}}{2} = 30^o$
Do $MD$ là trung trực của $AB$
$\Rightarrow DA = DB$
$\Rightarrow ΔDAB$ cân tại $D$
$\Rightarrow \widehat{DAM} = \widehat{DBM} = \widehat{ABC} = 30^o$
Chứng minh tương tự, ta được: $\widehat{EAN} = \widehat{ECN} = \widehat{ACB} = 30^o$
Mặt khác: $MA = MB = \dfrac{1}{2}AB$
$NA = NC = \dfrac{1}{2}AC$
$AB = AC \, (gt)$
$\Rightarrow MA = NA$
Xét $ΔMAD$ và $ΔNAE$ có:
$\widehat{M} = \widehat{N} = 90^o$
$\widehat{MAD} = \widehat{NAE} = 30^o \, (cmt)$
$MA = NA \, (cmt)$
Do đó $ΔMAD = ΔNAE$ (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
$\Rightarrow AD = AE$
$\Rightarrow ΔADE$ cân tại $A$
Ta lại có:
$Rightarrow \widehat{DAE} = \widehat{A} - \widehat{BAD} - \widehat{CAE} = 120^o - 30^o - 30^o = 60^o$
Xét ΔDAE cân tại A có $\widehat{DAE} = 60^o$
$\Rightarrow$ ΔDAE đều
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247