$\text{Bài 1:}$

`a,A(x)+B(x)=3x^2-4x+1+2x^2-x+5`

`=5x^2-5x+6`

`A(x)-B(x)=3x^2-4x+1-2x^2+x-5`

`=x^2-3x-4`

`b,C(x)=A(x)-B(x)`

`⇒C(x)=x^2-3x-4`

`⇒x^2-3x-4=0`

`⇔x^2+x-4x-4=0`

`⇔x(x+1)-4(x+1)=0`

`⇔(x-4)(x+1)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x+1=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-1\end{array} \right.\) 

$\text{Bài 2:}$

$\text{a) Xét ΔABC có:}$

`AB=AC(g t)`

$\text{⇒ ΔABC cân tại A}$

$\text{b) Xét ΔABC cân tại A có:}$

$\text{AM là đg cao (gt)}$

$\text{⇒ AM đồng thời là đường trung tuyến (tc Δ cân)}$

$\text{⇒ BM = MC = $\dfrac{BC}{2}$ = 1 (cm)}$

$\text{Xét ΔABM vuông tại M có:}$

`AB^2=AM^2+BM^2` $\text{(đl Pytago)}$

`⇒AM^2=3^2-1^2=8`

`⇒AM=2\sqrt{2}(cm)`

Đáp án:

Bài 1:

a) A(x) = 3x^2-4x+1                                             A(x) = 3x^2-4x+1

    +                                                                    -

       B(x) = 2x^2-x+5                                               B(x) = 2x^2-x+5

____________________________                                __________________________           A(x)+B(x)=5x^2-5x+6                                          A(x)-B(x)=x^2-3x-4

b) C(x)= A(x)-B(x)=x^2-3x-4=x^2-1-3x-3

Ta có: x^2-1=(x-1)(x+1)

⇒C(x)= A(x)-B(x)=x^2-1-3x-3=(x-1)(x+1)-3(x+1)=(x+1)[(x-1)-3]=(x+1)(x-1-3)=(x+1)(x-4)=0

⇔x+1=0 ⇔ x=-1

⇔ x-4=0 ⇔x=4

Vậy C(x) có 2 nghiệm là -1 và 4 

Bài 2 

a) Vì AB=AC(gt)⇒ΔABC cân tại A

b) Trong tam giác ABC cân tại A đường cao xuất phát từ đỉnh A đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

⇒AM là trung tuyến của ΔABC ⇒ BM=CM=BC/2=2/2=1 cm

Vì AM là đường cao ⇒ AM⊥BC 

Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC ⊥ A ta có:

AM^2=AB^2-BM^2=3^2-1^2=8⇒AM=√8 cm