Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho tam giác ABC hai đường cao BD và CE...

Cho tam giác ABC hai đường cao BD và CE .Gọi M là trung điểm của BC .Chứng minh rằng điểm M thuộc trung trực của DE câu hỏi 1085132 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC hai đường cao BD và CE .Gọi M là trung điểm của BC .Chứng minh rằng điểm M thuộc trung trực của DE

Lời giải 1 :

 Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có

BC : chung

$\widehat{ACB}$ = $\widehat{ABC}$ (do ΔABC cân tại A)

=>  ΔBDC = ΔCEB (ch-gn)

=> $\widehat{DBM}$ = $\widehat{ECM}$ ( 2 góc t/ứ)

và BD = CE ( 2 cạnh t/ứ)
Xét ΔBDM và ΔCEM có

BD  = CE (cmt)

$\widehat{DBM}$ = $\widehat{ECM}$ (cmt)

BM = CM ( M là trđ BC)
=> ΔBDM = ΔCEM (c.g.c)

=> DM = EM ( 2 cạnh t.ứ)
=> M thuộc đường t/trực của DE

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247